Wie berechnet man die jährliche Wachstumsrate? B(t) = 200 * e^0,0446t

Question

Eine Bevölkerung vermehrt sich exponentiell mit der Funktion: B(t) = 200 *  e^0,0446t

Wie berechne ich hierbei die jährliche Vermehrung?

Ich habe 0,0446 x 100 gerechnet = 4,46 %

Als Lösung ist allerdings 4,56 % angegeben. Ist das ein Tipfehler oder liege ich falsch?

 

Vielen Dank ihr leistet tolle Arbeit :-)

Answer 1

Ich habe 0,0446 x 100 gerechnet = 4,46 %

Du musst e^0.0446 rechnen. Das gibt 1.0456095. Das ist der Faktor, mit dem sich die Bevölkerung im Jahr multipliziert. Das siehst du daran, dass im Exponenten 0.0446 t steht. (nicht x).

1.0456 bedeutet, dass nach einem Jahr 104,56 % vorhanden sind. Die Zunahme ist daher 4.56%.

Dein x neben der 200 muss ein 'Mal' sein.

Comments

hahahaha ich hatte 1:1 das selbe Beispiel nur als Tierkultur und hab mich auch da nicht ausgekannt!!! vielen dank