Integrieren von (4s^{8} - 3√(s)) / (6s):

Question

folgende Funktion soll integriert werden:
f(x)= (4s^{8} - 3√(s)) / (6s).

Meine Berechnung bisher:

∫(4s^{8} - 3√(s)) / (6s)
u= 4s⁸ - 3√(s)
du/dx= (4/7)s⁷ - (3)/(2√(s))
du= (4/7)s⁷ - (3)/(2√(s)) dx

Wie geht's jetzt weiter? ∫du * u?

Grüße Florean :-)

Comments

Hallo Florean,

hier bringt diese Art von Substitution nichts. Vereinfach erst mal den gegebenen Bruch. Dann ist Substitution überflüssig.

Beachte: Du meinst vermutlich

f(s)= (4s⁸ - 3√(s)) / (6s). 

Meine Berechnung bisher: 

∫(4s⁸ - 3√(s)) / (6s) 
u= 4s⁸ - 3√(s) 
du/ds= (4/7)s⁷ - (3)/(2√(s)) 
du= (4/7)s⁷ - (3)/(2√(s)) ds 

Wie geht's jetzt weiter? ∫du * u? 

 ∫ u du kannst du nur nehmen, wenn das du den ganzen roten Teil umfasst. Das ist hier nicht der Fall.

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Stimmt, danke für die Ergänzung Lu :-)

Answer 1

Hi Florean,

Subst. brauchts hier nicht:

∫(4s⁸ - 3√(s)) / (6s) ds = ∫(2/3*s⁷ - 1/(2√(s))  ds

Einfach den Bruch splitten. Nun summandenweise integrieren ;).

= s^8/12 - √s + c

Grüße

Comments

Ach verdammt, vor lauter Substitution schon blind geworden. Danke dir :-)

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:D Passiert^^.

Gerne