Der Logarithmus wird meist verwendet, wenn x auch im Exponenten vorkommt
Beispiel
lim (x→∞) (1 + 1/x)^x
Hier wird dann der Grenzwert gebildet indem der Term mit dem Logarithmus umgeschrieben wird
= lim (x→∞) EXP(LN((1 + 1/x)^x))
= lim (x→∞) EXP(x * LN(1 + 1/x))
Nun wird der Grenzwert nur vom Exponenten gebildet
lim (x→∞) x * LN(1 + 1/x) = 1
Und das jetzt für den Exponenten eingesetzt.
lim (x→∞) EXP(x * LN(1 + 1/x)) = EXP(1) = e