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Es sei g : [a, b] → ℝ eine stetige Funktion. Zeige:

a)

$$ g \equiv 0 \Leftrightarrow \forall h \in \mathcal { C } ^ { 0 } ( [ a , b ] ) : \int _ { a } ^ { b } g ( x ) h ( x ) d x = 0 $$

b)

$$ \text {Für } q > 0 \text { gilt: } g \equiv 0 \Leftrightarrow \int _ { a } ^ { b } | g ( x ) | ^ { q } d x = 0 $$


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