Quadratische Funktion Scheitelpunkt

Question

f(x) = -(x-2) (x+6)

Wie berechne ich hier den Scheitelpunkt ??

Das ist irgendwie eine seltsame Funktion

Answer 1

f(x) = -(x-2) (x+6)

Du hast die Nullstellen gegeben bei 2 und -6. Die x-Koordinate des Scheitelpunktes ist der Mittelwert der beiden Nullstellen.

Sx = (2 + (- 6)) / 2 = - 2

Die y-Koordinate erhält man durch einsetzen der x-Koordinate

f(Sx) = - (-2 - 2)·(-2 + 6) = 16

Der Scheitelpunkt ist bei S(-2 | 16)

Answer 2

f(x) = -(x-2) (x+6)
Eine weitere Berechnungsvariabte wäre über die
Differentialrechnung
f(x) = - ( x^2 -2x + 6x + 12 )
f(x) = - ( x^2  + 4x + 12 )
f(x) = - x^2  - 4x - 12
f ´(  x ) = -2x - 4
-2x - 4 = 0
x = -2