Mächtigkeit von natürlichen Zahlen und einem Tupel aus ganzen Zahlen

Question

ich soll zeigen, dass folgendes gilt:
ℕ und ℤ² := ℤ × ℤ sind gleichmächtig.
Ich weiß, dass ich eine Abbildung von den natürlichen Zahlen auf die Tupel aus ganzen Zahlen finden muss, aber wie mache ich das?

Answer 1

Weißt du was abzählbar bedeutet? Weißt du das die N und Z gleichmächtig sind?

Weißt du, dass da kartesische Produkt 2er abzählbarer Mengen ebenfalls abzählbar sind?

-> Ein bisschen Background-Information schadet nie.