Es sei M= {{1,2,3} eine Menge mit drei Elementen und
P(M) = { {1,2,3},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}, ∅ }
die Menge aller möglichen Teilmengen von M, die sogenannte Potenzmenge.
1a) Wir betrachten P(M) mit der Verknüpfung ∩. Ist ∩ eine assoziative Verknüpfung?
b) Gibt es ein neutrales Element bezüglich dieser Verknüpfung?
c) Gibt es inverse Elemente, und wenn ja, zu welchen Elementen von P(M)?
d) Ist (P(M),∩) eine Gruppe?
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a) Wir betrachten P(M) mit der Verknüpfung ∪. Ist ∩ eine assoziative Verknüpfung?
b) Gibt es ein neutrales Element bezüglich dieser Verknüpfung?
c) Gibt es inverse Elemente, und wenn ja, zu wekchen Elementen von P(M)?
d) Ist (P(M),∪) eine Gruppe?
