Zeichnet die Parabeln und sortiert sie nach der Anzahl der Nullstellen. Funktionen mit der Form y=(x+b)²+b.

Question

5a) Zeichnet die Parabeln und sortiert sie nach der Anzahl der Nullstellen.

(1) $y=(x+4)^{2}$
(2) $y=x^{2}-3,5$
(3) $y=(x+1,5)^{2}-1$
(4) $y=(x-3)^{2}+2,5$
(5) $y=(x-3)^{2}-2,5$
(6) $y=(x+1,5)^{2}+1$
(7) $y=(x-2,5)^{2}$
(8) $y=x^{2}+1,5$

Beschreibt den Zusammenhang zwischen Scheitelpunkt-Koordinaten und der Anzahl der Nullstellen.

5b) Bestimmt die Koordinaten des Scheitelpunktes und daraus die Anzahl der Nullstellen.

(9) $y=(x+7)^{2}$
(10) $y=(x-5)^{2}+1$
(11) $\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}-9$
(12) $y=(x+7,5)^{2}-0,8$

Answer 1

1.

Zeichnen überlasse ich Dir.

Zusammenhang: Hast Du einen Scheitelpunkt, der sich über der x-Achse befindet und eine nach oben geöffnete Parabel, dann gibt es keine Schnittpunkte. Ist sie nach unten geöffnet, dann 2. Liegt der Scheitelpunkt auf der x-Achse, so gibt es nur einen Schnittpunkt.

Grüße