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Finden Sie jeweils alle komplexen Zahlen z, für die gilt: z(4+3i) = 25i und z^2(4+3i) = 25i
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Daumen
2,3k
Aufrufe
a) z(4+3i) = 25i
b) z^2(4+3i) = 25i
So schwierig kann die Aufgabe doch eigentlich gar nicht sein, aber ich komm überhaupt nicht weiter... Wenn ich a) berechnen könnte, müsste ich bei b) ja nur noch die komplexe Wurzel ziehen...
gleichungen
komplexe-zahlen
Gefragt
6 Mär 2013
von
hanswurst5000
2,5 k
📘 Siehe "Gleichungen" im Wiki
1
Antwort
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+2
Daumen
Beste Antwort
z(4+3i) = 25i
(a + bi)(4 + 3i) = 25i
4a - 3b + 3ai + 4bi = 25i
(4a - 3b) + (3a + 4b)i = 0 + 25i
4a - 3b = 0
3a + 4b = 25
Das LGS ergibt die Lösung: a = 3 und b = 4
Beantwortet
6 Mär 2013
von
Der_Mathecoach
490 k 🚀
Für Nachhilfe buchen
Das erklärt einiges... Ich hab versucht, das auf z=... zu bringen und kam nicht weiter. Danke :)
Das geht auch.
z(4 + 3i) = 25i |*(4 - 3i)
25z = 25i(4 - 3i) |:25
z = 3 + 4i.
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