Wie leitet man folgende e-Funktion ab? f(x)=e^ (-x^ 2)

Question

Ich habe folgende e-Funktion:

f(x)=e^{-x^2}

f'(x)=-2x*e^{-x^2}

f''(x)=4x*e^{-x^2}

f'''(x)=-8x²*e^{-x^2}

 

 

Stimmen die Ableitungen oder nicht? 

Answer 1

Erste Ableitung stimmt

f'(x) = -2x * e^{-x²}

Ab jetzt muss auch noch die Produktregel angewendet werden:

f ''(x) = e^{-x²} * (4x^2 - 2)

f '''(x) = e^{-x²} * (-8x^3 + 12x)