Bestimme alle Lösungen x, die im Intervall liegen.

Question

hier hab ich noch eine Aufgabe:

Bestimme alle Lösungen x, die im Intervall[0;2pi] liegen auf zwei Dezimalen genau:
4. sin (2x) = 0,2
5. sin (2/3 x) + 0,75 = 0

Bei der 4. hätte ich schonmal raus: x1=0,101; x2=1,470; x3=3,243; x4=4,612
Bei der 5. hab ich noch meine Probleme mit dem sin (2/3 x) ob ich einfach sin((2/3)x) machen kann, oder wie ich das mit dem 3x sonst hinbekomme.

Danke :)

Answer 1

$$ \sin (\frac 23 x) + 0,75 = 0  $$
$$ \sin (\frac 23 x) =- 0,75 $$ 
$$\frac 23 x =\arcsin (- 0,75) $$
$$ x =\frac 32 \cdot\arcsin (- 0,75) $$

Alternative Aufgabeninterpretation:

$$ \sin (\frac 2{3 x}) + 0,75 = 0  $$

$$ \cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot  $$

Muss man eben mal genau schauen, wie es in der Aufgabe steht ...