Gibt es ein neutrales Element zu n^m

Question

Meine frage ist, ob es ein neutrales Element zu n^m gibt.
Falls dies gilt, soll man noch schauen, ob alle Elemente von ℕ ein Inverses bezüglich n^m haben.
Leider verstehe ich nicht so richtig, wie man hier ein Inverses rausbekommt.

Meine Idee wäre, dass das neutrale Element = 1 ist, denn ℝ¹ ist immer ℝ.

Stimmt das so? Und wie könnte man nun Beweisen, dass es stimmt?

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Answer 1

Ein neutrales Element hat die Eigenschaft\( \quad x\cdot e=e \cdot x=x \)

Für das Inverse muss gelten \( \quad x \cdot y = y \cdot x = e \)

Sind \( \quad n,m \in \mathbb{N} \)?

Das \( \quad \mathbb{R}^1=\mathbb{R} \quad \)ist hat nichts mit dem neutralen Element einer Gruppe zutun.