Mittlere Quadratische Streuung äquivalent?

Question

Zeigen Sie, dass die beiden Berechnungsmethoden der mittleren Quadratischen Streuung äquivalent sind.

Comments

Welche beiden Methoden meinst Du denn?

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Die frage steht so in einer Übungsklausur, ich denke es handelt sich um diese zwei Formeln!?

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Kannst Du nicht mal die ganze Aufgabe in vernünftiger Form posten. Dann kriegst  Du auch vernünftige Antorten.

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So wurde die frage gestellt

Answer 1

Die Varianz ist so definiert
$$ Var(X)=E\left[ \left(X-E(X)\right)^2 \right]=E\left[ X^2-2\cdot X\cdot E(X)+E(X)^2  \right]=E(X^2)-2\cdot E(X)^2+E(X)^2=E(X^2)-E(X)^2 $$
Also
$$ E\left[ \left(X-E(X)\right)^2 \right]=E(X^2)-E(X)^2 $$
Meinst Du das?
Das ganze läuft unter dem Begriff Verschiebungssatz.