es gilt x-->0
ich muss die Näherungsformeln anwenden.
a.)xcotx = dy/dx x cot x
b.)x-3 sinx f´(x) =3x^2cos f´´(x)=6x-sin, f´´´(x)=6x, f´´´´(x)= 6
c.)x-3/sinx muss man hier die kettenregel anwenden ?
grundsätzlich muss ich hier die ableitungen bilden
Mir ist nicht klar was du machen sollst.
Sollst du den Grenzwert x-> 0 bestimmnen ?Oder sollst du eine Kurvendiskussion durchführenOder sollst du Funktionswert, Steigung, Krümmung für x -> 0angeben ?
a.) f ( x ) = x * cot ( x )
b.) f ( x ) = x-3 sin ( x )
c.) f ( x ) = x-3 / sin ( x )
mfg Georg
In den Tags steht noch etwas von einem Taylorpolynom.
Aber da weiss wohl nur lianne, was genau auf dem Aufgabenblatt steht.
lianne: Bitte korrigieren. Hattest du da Zeilenumbrüche? Gib die Sache nochmals richtig ein.
die Kurvendiskussion muss ich nicht anwenden.
In der Aufgabe steht nur, dass ich die Näherungsformel anwenden soll, mehr nicht-
LG
Die Ableitung von $$x \cdot \cot(x)$$ bildet man wie folgt:$$ \frac {x \cdot \cos(x)}{\sin(x)}$$erstmal Produktregel für den Zähler und dann Quotientenregel für den kompletten Bruch $$Z'=u'v+uv'$$$$Z'=1 \cdot \cos(x)+x \cdot\sin(x)$$Quotientenregel:$$\left(\frac NZ \right)'= \frac{Z'N-ZN'}{N^2}$$so ... selber weitermachen !
Andere Interpretationsvariante:
$$\lim_{x\rightarrow 0} \, x\cdot \cot(x) =1$$
Sollst Du das in nachvollziehbaren Schritten herleiten ?
x*cos(x) ist mein N
und sinx = Z ?
danke für den ansatz =)
N steht für Nenner
Z steht für Zähler
ist doch klar,oder ?
meine Ableitung demnach
1-sin(x)*sin(x)-xcos(x)*cos(x)/sin2(x)
was ich erkennen kann, scheint nicht korrekt.
Aber ich fürchte ohnehin, dass es nicht um Produkt bzw. Quotientenregel geht, sondern um Grenzwertermittlung.
Ein anderes Problem?
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