Ableiten und vereinfachen: f(x) = √(1-2x)

Question

folgende Funktion muss ich ableiten und vereinfachen:

f(x) = √1-2x

Ich habe dazu bereits einen Ansatz, bin mir aber in der Richtigkeit dieser Ableitung nicht sicher.
( a(x) steht für die äußere Funktion, i(x) für die innere)

a(x) = √x        a'(x) = x ^1/2

i(x) = 1-2x      i'(x) = -2

f'(x) = 1-2x^1/2 * (-2)

Ist dies richtig und kann man das weiter vereinfachen?

Answer 1

Hi,

nicht ganz.

Es ist √x = x^{1/2}...nur eine andere Schreibweise, keine Ableitung.

a(x) = √x = x^{1/2} und a'(x) = 1/2*x^{-1/2}

Also

f'(x) = -(1-2x)^{-1/2} = -1/√(1-2x)

(Die 2en kürzen sich ja weg)

Grüße

Comments

Müsste die Ableitung dann nicht zuerst so lauten? :

f'(x) = 1/2*(1-2x)^1/2 * (-2)

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Dir fehlt das negative Vorzeichen im Exponenten, sonst aber völlig richtig :).