Integral berechnen, mit Wurzel: ∫^7_5 ⁸√x^4 dx

Question

  Wie berechne ich dieses Integral? 

∫ ⁷₅   ⁸ √x^4  dx

Comments

Ist das die 8 Wurzel aus x^4 ? Dann ist das auch √x = x^{1/2}

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Ja, Fehler - x⁴

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Wie sind Sie zum 2/3 gekommen?

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Bilde die Stammfunktion von x^{1/2}

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Ich habe keine Ahnung, wie man eine Stammfunktion bildet.

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Umkehrung der Ableitung.

Potenzregel zur Ableitung

d/dx x^n = n * x^{n - 1}

Potenzregel zur Integration

∫ x^n dx = 1/(n + 1) * x^{n + 1}

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Danke, ich rechne es nochmals.

Answer 1

∫ (5 bis 7) x^{4/8} dx = 2/3·(7·√7 - 5·√5) = 4.893

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Stammfunktion

∫ x^{1/2} dx = 2/3·x^{3/2}