Integral berechnen, mit Wurzel: ∫7_5 ⁸√x4 dx

Question

  Wie berechne ich dieses Integral? 

∫ ⁷₅   ⁸ √x⁴  dx

Comments

Ist das die 8 Wurzel aus x⁴ ? Dann ist das auch √x = x^1/2

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Ja, Fehler - x⁴

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Wie sind Sie zum 2/3 gekommen?

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Bilde die Stammfunktion von x^1/2

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Ich habe keine Ahnung, wie man eine Stammfunktion bildet.

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Umkehrung der Ableitung.

Potenzregel zur Ableitung

d/dx xⁿ = n * x^{n - 1}

Potenzregel zur Integration

∫ xⁿ dx = 1/(n + 1) * x^{n + 1}

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Danke, ich rechne es nochmals.

Answer 1

∫ (5 bis 7) x^{4/8} dx = 2/3·(7·√7 - 5·√5) = 4.893

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Stammfunktion

∫ x^1/2 dx = 2/3·x^3/2