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erste Frage: Was genau ist ein Repräsentant in der Vektorgeometrie?

zweite Frage: Was kann man mit der Dreiecks- und der Parallelogrammregel anfangen?

 

Dreiecksregel: Ist vec(PQ) ein Repräsentatn von vec(a) und vec(QR) der in Q beginnende Repräsentant von vec(b), so ist vec(PR) ein Repräsentant der Summe vec(a)+vec(b)

 

Parallelogrammregel: Der Summenvektor vec(a)+vec(b) lässt sich als Diagonalenvektor in dem durch vec(a) und vec(b) aufgespannten Parallelogramm darstellen.

 

Danke,

 

Thilo
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Erste Frage: Was genau ist ein Repräsentant in der Vektorgeometrie?

Ein Vektor beginnt in einem Bestimmten Punkt und zeigt zu einem anderen bestimmten Ort hin.

Haben wir einen Vektor der Im Koordinatenursprung beginnt und im Punkt [1,1,1] endet, dann handelt es sich um den Ortsvektor [1,1,1].

Der Vektor [1,1,1] kann aber auch als Repräsentant für alle Vektoren stehen die von einem Punkt [a, b, c] zu einem Punkt [a+1, b+1, c+1] zu zeigen. Man spricht dann allgemein nur von einem Richtungsvektor.

 

Zweite Frage: Was kann man mit der Dreiecks- und der Parallelogrammregel anfangen?

Die besagt, das du ein Dreieck oder ein Parallelogramm durch zwei Vektoren definieren kannst, die in einem Punkt beginnen. Du brauchst also beim Dreieck keinen dritten Vektor und beim Parallelogramm nicht die beiden weiteren Vektoren.

von 417 k 🚀

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