Kürzen eines Bruches durch gleiche Faktoren: (-6a + 2a - 8x)/(-4ax)

Question

Ich habe ein Problem beim Kürzen des Bruches:

$$\frac { - 6 a + 2 a - 8 x } { - 4 a x }$$

Durch Zerlegung und Ausklammern erhalte ich:

$$\frac { - 2 ( 3 a - 2 a + 4 x ) } { - 2 * 2 a x }$$

Soweit so gut, nun habe ich Zähler und Nenner beides mal -2 und würde beide Faktoren mit dem Stift durchstreichen. Was übrig bleibt wäre dann 3a+2a-4x / 2ax aber mein CAS sagt:

$$\frac { - 8 x - 4 a } { - 4 a x }$$

Scheinbar wurde die -2 im Nenner nicht gestrichen, im Zähler aber schon.. stehe gerade auf dem Schlauch. Durch das "Streichen" gleicher Faktoren habe ich nun sehr viele korrekt lösen können, diese aber nicht.

Answer 1

Hi,

der TR hat erstmal nur den Zähler zusammengefasst :P.

-6a+2a = -4a

Da geht aber mehr. Hat man das wie auf dem CAS vereinfacht kann man noch kürzen:

$$\frac{-8x-4a}{-4ax} = \frac{-4(2x+a)}{-4ax} = \frac{2x+a}{ax}$$

Grüße

Comments

Blöde Frage aber warum kann 2x + a nicht auch streichen? Darf ax im Zähler nicht gesplittet werden? Es wird doch nach faktoren gefragt und a sowie x kommen beide im Zähler und Nenner vor...

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Bei Dir klingelt es sicher gleich, wenn ich mit einem Spruch beginne^^.

"Aus Differenzen und Summen kürzen nur ..."

;)

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aber ax ist doch ein Produkt... oder was kapere ich gerade nicht?

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Naja ax schon, nicht aber der Zähler.

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Okay, jetzt verstehe ich!!! Ich danke dir für deine Mühe, es hat gefruchtet! Übrigends, ich bin 31 Jahre alt und bin trotz abbruch der Hauptschule nach der achten Klasse im kaufmännischen Bereich tätig. Mathe war -wie du dir vorstellen kannst- immer ein Feind von mir... ich will es nun im Eigenstudium von grundauf neu erlernen und nicht nur einfach rechnen ohne zu wissen wieso...

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Das ist manchmal etwas schwer, wenn man nur das Geschriebene sieht, da ich beispielsweise davon ausging, dass Du ein Schüler bist, der täglich mit sowas konfrontiert ist^^.

Wenn es aber geklappt hat, umso besser. Und viel Spaß weiterhin in der Schule! Nicht schlecht so "spät" sich nochmals auf die Schulbank zu drücken :).

Falls es Probleme gibt...Du weißt ja, wo Du Hilfe findest ;).