Prozent- und Zinsrechnung mit 2 Teilaufgaben

Question

Ein Firma will ein Darlehen in Höhe von 250.000  DM aufnehmen.

a) Zu welchem Zinssatz wurde das Darlehen gewährt, wenn bei einer jährlichen Rate von 65.000 DM für Zins und Tilgung die Restschuld nach zwei Jahren 170.000 DM beträgt?

b) Am ende des dritten Jahres erfolgt eine Sondertilgung in höhe von 80.000 DM. Nach insgesamt wie vielen Jahren ist das Darlehen vollständig getilgt?

Comments

a)

(250000 * (1 + p) - 65000) * (1 + p) - 65000 = 170000

p = 0.1082126558 = 10.82%

Answer 1

b) Restlaufzeit n:

q = 1,1082

(250000*q^3- 65000*(q^3-1)/(q-1)- 80000)*q^n = 65000*(q^n-1)/(q-1)