Bestimmen Sie c so, dass der Graph der Funktionzwischen den Nullstellen und der x-Achse die Fläche A= -4 einschließt.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie c so, dass der Graph der Funktion f(x)=3x^2+c zwischen den Nullstellen und der x-Achse die Fläche A= -4 einschließt.

Ansatz:

Also ich kann mir das jetzt vorstellen wie das ganze ungefähr aussehen soll ( siehe Bild) und kann auch die Nullstellen berechnen (siehe anderes Bild). Aber dann komm ich mit dem Einsetzen in das Integral irgendwie nicht mehr weiter.

Answer 1

f(x) = 3·x^2 + c

Nullstellen f(x) = 0

3·x^2 + c = 0

x = ± √(-c/3)

∫ (0 bis √(-c/3)) f(x) = (√(-c/3))^3 + c·(√(-c/3)) = - 2 --> c = - 3