Satz vervollständigen zum Thema Hoch- und Tiefpunkt

Question

besitzt der graph der funktion an der stelle xh einen hochpunkt, so gilt: f'´(xh) =                        ?

besitzt der graph der funktion an der stelle xt einen tiefpunkt, so gilt: f´ (xt) =                               ?

Comments

Sind das erste oder zweite Ableitungen?

Answer 1

f`(xt) >0 --> relativer TP

f´(xt) <0 --> relativer HP

Comments

check ich nicht!

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wenn an der stelle xh ein hochpunkt ist dann gilt f´(x) = < (kleiner ) 0

wenn an der stelle xt ein tiefpunkt ist dann gilt f´(x)= > (größer) 0

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also das ergebnis von xh muss kleiner als 0 sein

und bei xt muss das ergebnis größer als 0 sein

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nicht zu danken :)

aber vielleicht kommen noch bessere antworten wo du es besser verstehen kannst ;)

Answer 2

Die ersten Ableitungen sind 0 und wechseln an dieser Stelle das Vorzeichen (von Steigung nach Gefälle resp. von Gefälle nach Steigung)

Wenn die zweiten Ableitungen nicht 0 sind, gilt

Hochpunkt: f ' ' (xH) < 0

Tiefpunkt: f ' ' (xT) > 0