Hoch/Tiefpunkte von f(x) berechnen

Question

Die Gleichung lautet: f(x) = 3x⁴ + 4x³ 

Ich habe für x₁= 0 und x₂= -2/3 herausbekommen. Ich muss x jetzt ja in die ursprüngliche Funktion einsetzen um die y - Koordinate für den Extremwert zu bekommen und später in die zweite Abletung einsetzen um zu schauen, ob es ein Hoch- oder Tiefpunkt/ Sattelpunkt ist, richtig? 
Bei mir gibt es einen Sattelpunkt bei (0I0) und einen Hochpunkt bei (-2/3I-16/9), aber der Graph im GTR zeigt etwas anderes, dort gibt es nur einen Tief- statt Hochpunkt bei (-1I-1)
Kann mir jemand sagen, was ich falsch gemacht habe und mir sagen wie's richtig geht?

Answer 1

Deine Nullstellen der ersten Ableitung sind falsch.

f'(x) = 12x^3+12x^2 = 12x^2(x+1)

x_1,2 = 0 und x₃ = -1

Da haben wir nen Sattelpunkt bei S(0|0). Und nen Tiefpunkt T(-1|-1).

Grüße

Comments

Ahh stimmt, ich habe die zweite Ableitung gleich null gesetzt, wie dumm.