Brücke: Parabel mit Scheitelpunkt (5|4) und 2. Punkt (7|3). 3= a(7-5)^2 +4. a berechnen?

Question

folgende brückenaufgabe und ich muss die Gleichung der Parabel angeben: 
2 Punkte sind angegeben: Scheitelpunkt (5|4) und 2. Punkt (7|3)  also wäre die formel ja 3= a(7-5)^2 +4 oder? und warum kriege ich dann für a -3,5 raus? 

Answer 1

Hi,

S(5|4) und (7|3)

y=a(x-d)²+e mit S(d|e)

y=a(x-5)²+4

3=a(7-5)²+4

3=4a+4

-1=4a

-1/4=a

1/4(x-5)²+4

1/4(x²-10x+25)+4

-1/4x²+2,5x-6,25+4

f(x)= -1/4x²+2,5x-2,25

Comments

oh danke. könntest du mir eventuell auch erklären wieso ich nicht erst 3 / (7-5)^2 und dann -4 machen darf? :o das war ja nämlich mein fehler :/ 

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Hi,

sorry ich war grad kurz essen.

könntest Du deine frage genauer stellen? Ich verstehe grad nicht was du meinst?^^

Notfalss siehe auch Georgs Kommentar

Answer 2

a = -1/4
bitte deine Rechnung nocheinmal überprüfen.

Es ergibt sich eine nach unten geöffnete Parabel.

Comments

wie hast du das denn umgestellt? o.o

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3= a ( 7 - 5 )² + 4  | -4

-1 = a * ( 7 - 5 )^2
-1 = a * ( 2 )^2
-1 = a * 4
a = -1/4

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3 = a * ( 7 -5 )^2 + 4
3 =  4 * a + 4

4 * a ist ein Produkt und ist damit fester verbunden
als die Summe mit + 4. Also

3 = (4 * a ) + 4  | -4
-1 = 4 * a