Bildung der Stammfunktion: f(x)= 0,1x+2,5; g(x)= √x-1

Question

wie lautet die stammfunktion der funktionen

f(x)= 0,1x+2,5

g(x)= √x-1

Answer 1

Siehe die Grafik. Die Probe kannst du immer machen, indem du die Stammfunktion ableitest. Es sollte dann f(x) bzw. g(x) rauskommen.

 

Comments

achso ok...

ich habe bei der funktionn f (x) folgende stammf. raus

 

F(x) = 0.01/3* x³- 0.5/2x²+6.25/3x

 

ist das auch richtig ?

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Nein. Meinst du vielleicht eine andere Funktion f(x)? Weil wenn du f(x) integrierst, kann da niemals ein x^3 vorkommen, weil zu dem Exponenten beim Integrieren nur 1 addiert wird und nicht 2. Und woher kommen 0.01 und 6.25?

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ich muss die funktion f(x) zum quadrat nehmen und dann die ableitun

also quazi

f(x)² = ?

und von dem dann halt die stammfunktion bilden

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Was denn nun? Ableiten oder integrieren? f(x) oder (f(x))^2? ;)

Sollst du sie erst quadrieren und dann integrieren (Stammfunktion bilden)? Oder quadrieren und dann ableiten?

(f(x))^2 = (0.1x+2.5)(0.1x+2.5) = 0.01x^2 + 0.5x + 6.25

F(x) = (0.01/3) * x^3 + (0.5/2) * x^2 + 6.25 * x + C

Nur der letzte Term war bei dir nicht richtig.

(6.25/3) * x ergibt abgeleitet nicht 6.25. (6.25 * x^1)' aber schon. (6.25 * x^1)' = 1 * 6.25 * x^{1-1} = 6.25 * x^0 = 6.25 * 1 = 6.25

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:) stimmt mein letzter term war falsch deswegen bin ich auch nicht auf die richtige lösung gekommen

danke :)