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ich habe eine ganz spezielle Frage welche mich schon seit Tagen (wenn nicht Wochen) quält.

ich habe folgenden Term:

4a - 2b + (-1a) - 2a + 4b

Dann vereinfacht:

4a - 1a - 2a + 4b - 2b = a + 2b

Jetzt nehme ich den gleichen Term von oben und versuche -indem ich vor jedem zu subtrahierenden Glied ein +(- setze- dann einfach du Summanden welche entstehen zu tauschen, das sollte dann so aussehen:

+4a +(-2b) +(-1a) +(-2a) + 4b 


Nun tausche ich die Summanden frei nach Lust:

+4a +(-2a) +(-1a) +(-2b)+4b 

Vereinfache das ganze wieder:

4a-2a-1a-2b+4b = a - 2b

Wie man sieht werden jetzt die Glieder b von a subtrahiert und nicht wie oben addiert! Warum ist das so?
Beim vereinfachen gelten doch die Vorzeichenregeln und demnach ist +4a +(-2a) +(-1a) +(-2b)+4b = - !
Also +(- = - . Oder haben hier die Vorzeichenregeln keine Relevanz?

Das ist für mich so eine haarige Frage.. ich hoffe man kann mich möglichst einfach aufklären!

Liebe Grüße und vielen Dank

 

 

 

von

2 Antworten

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Beste Antwort

" eine Subtraktion ist eine Addition von negativen Zahlen"

Wenn man die werte nach Variablen sortiert , wird es eigentlich klare.

4a-2b+(-1a)-2a+4b

4a+(-1a)-2a -2b+4b

4a-3a+2b  =a+2b

 in dem zweitem Fall genau so Vorgehen, dann

+(4a)+(-2b)+(-1a)+(-2a)+(+4b)            nun die  ,a und b jeweils zusammenfassen

+(4a)+(-1a)+(-2a)+(+4b)+(-2b)

   4a+(-3a) +2b= a+2b      also kommt das gleiche raus wie oben

              

 

von 38 k
+2 Daumen

Also grundsätzlich gilt ja das Kommutativgesetz, du kannst (für den Fall dass du auch immer das Vorzeichen mitnimmst) die Summanden beliebig vertauschen.

Also z.B. 2a - 3b = -3b + 2a

Das sieht man ja auch, wenn man schreibt 2a - 3b = 2a + (-3b) = (-3b) + 2a = -3b + 2a

 

Also kannst du hier "4a-2a-1a-2b+4b = a - 2b" auch zuerst alle a zusammenrechnen und dann die b.

Für die a wären das: 4a-2a-1a = 1a = a

Für die b wären das: -2b + 4b = 4b - 2b = 2b

Das Ergebnis ist also 4a-2a-1a-2b+4b = a+2b

 

von 4,3 k

Ah, jetzt verstehe ich langsam aber sich... und aus einem Plus wird ein Minus wenn der Wert z.B. von b Negativ wäre oder?

Also 4a-2a-1a-2b-4b wäre dann a-6b richtig?

 

Habe deine Antwort erst später gelesen.. würde deine gerne als beste Antwort auswählen.. kann ich das noch rückgängig machen?

Ja, das ist richtig. Ich weiss nicht, wie und ob man das mit der besten Antwort machen kann, ist aber auch nicht so schlimm ;)

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