Umstellen für die pq-Formel

Question

-20x + 18 = 2x²           | +20x -18
0 = 2x² + 20x - 18
2x² + 20x - 18 = 0


Wenn ich den Linksterm nach rechts umstelle, ist das das Ergebnis und dann müsste ich nochmal /2 nehmen um die pq-Formel einzusetzen.


Wenn ich aber den Rechtsterm nach Links umstelle komme ich auf ein anderes Ergebnis:

-20x + 18 = 2x²          | -2x²
-2x² - 20x +18 = 0


Da müsste ich jetzt /-2 nehmen um die pq Formel einzusetzen aber es kann doch nicht sein das 2 verschiedene Zwischenergebnisse je nachdem wie mann es angeht herauskommen oder?

Answer 1

Hi,

Ich zeig dir mal beide Varianten und dass da selbiges rauskommt.

einfacher ist es einfach mit -2x² auf die Linke Seite zu bringen, dann nur noch ordnen

-20x + 18 = 2x²  |-2x²

-2x²-20x+18=0 |:(-2)

x²+10x-9=0 |pq-Formel

x_1/2=-10/2±√((10/2)²-(-9)

x₁= -5+√34

x₂= -5-√34

Jetzt so:

-20x + 18 = 2x²  |+20x-18

2x²+20x-18=0 |:2

x²+10x-9=0  |pq-Formel

x₁= -5+√34

x₂= -5-√34

Es kommt also selbiges raus. Ich würde einfach die 2x² mit -2x^2 auf die Linke Seite bringen, geht schneller^^

Answer 2

Doch !

2x²+20-18=-(-2x²-20x+18)

Der zweite Term entsteht aus erstens, wenn man beide Seiten mit -1 multipliziert