Formel Umstellen (Pq-Formel)

Question

Aufgabe: Hallo, ich muss folgende Formel nach „a“ umstellen.

S_W=(b+2a)*(h+2a)-(b*h)

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz geht bis :
Sw=2ah+2ab+4a²

Denke ich müsste die PQ-Formel anwenden, aber weiß nicht wie ich weiter machen soll.

Answer 1

Hallo,

ausmultipliziern:

S(w) = (b+2a)*(h+2a)-(b*h)

        = bh +2ab + 2ah +4a² - bh

        = 4a² +2a( b+h)                | /4

        = a² +  0,5  a( b+h)                 für die  pq -Formel 0 setzen

  0= a² +  0,5  a( b+h)          

Answer 2

Sw=4*a²+(2*h+2*b)*a  -Sw

0=4*a²+(2*h+2*b)*a-Sw  dividiert durch 4

0=a²+(2*h+2*b)/4*a-Sw/4 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel

x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

mit p=(2*h+2*b)/4  und q=-Sw/4

direkt umstellen nach a=.... geht nich

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst

Kapitel,quadratische Gleichung,Lösbarkeitsregeln

Answer 3

Mein Ansatz geht bis :
sw = 2ah + 2ab + 4a^2 | / 4
sw/4 = 1/2 * a * ( h + b ) + a^2

a^2 + 1/2 * a * ( h + h ) = sw/4
quadr. Ergänzung oder pq-Formel
a^2 + 1/2 * a * ( h + b ) + [ 1/4 * ( h+b) ] ^2
  = sw/4 + [ 1/4  * ( h + b) ] ^2 
[ a + 1/4 * ( h+b) ] ^2 = ... | Wurzel
a + 1/4 * ( h+b) = ±√ ( sw/4 + [ 1/4  * ( h + b) ] ^2 )

a = ±√ ( sw/4 + [ 1/4  * ( h + b) ] ^2 ) - 1/4 * ( h + b )

Comments

Ist daselbe wie ( Matheprogramm )