Textaufgabe mit Sekante und Normalen

Question

Hallo folgendes Problem ..

Gegeben sind eine Funktion f mit dem Graphen K sowie zwei Punkte P und Q  auf K .

Welcher Punkt R zwischen P und Q auf K hat von der Strecke PQ den größten Abstand ?

Bestimmen Sie diesen.  

f(x) = 0,5x^2      ,   P (0,5 , 0,125 )     Q ( 2 , 2 )

Answer 1

Bestimme mal die Punkte der Funktion f, die die gleiche Steigung haben wie die Strecke PQ.

Comments

ich habe die gleichung der sekante berechnet,  dann die gleichung der tangente, und von der normalen.   und dann kam ich irgednwie durcheinander .

die sekante ist ja die strecke pq ,  die normale ist orthoganal dazu.

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f(x) = 0,5x²      ,   P (0,5 , 0,125 )     Q ( 2 , 2 ) 

mPQ = (2 - 0.125)/(2 - 0.5) = 1.25

f'(x) = x = 1.25

f(1.25) = 0.78125 --> R(1.25 | 0.78125)

Skizze

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Super Danke,,  habe auch das selbe raus,   konnte damit nur nix anfangen,  aber jetzt weiß ich das es richtig ist,   tausend dank