Gleichung-/Tangentengleichung zu einer gebrochen-rationalen Funktion

Question

Bestimme die Gleichungen der Tangente und der Normalen an den Graphen der Funktion f(x) = (x^2+4)/(2x+1) im Punkt P(-1)/f(-1)).

Answer 1

f ' (x) = (2x^2+2x-8) / (2x+1)^2
also f ' (-1) =-8   und  f(-1) = -5
also Tangente hat steigung -8 und geht durch (-1/-5)
Normale hat Steigung 1/8 und geht durch (-1/5)
t(x) =  -8x - 13    n(x) = (1/8)x  + 39/8