lim von (wurzel - wurzel)= 0

Question

ich hab eine Aufgabe bekommen und hab leider bei der Vorlesung gefehlt und weiß jetzt leider nicht, was ich damit so anfangen kann und hoff einer kann es mir gut erklären, anhand diesen Beispiel:

Zeigen Sie:

lim _n->∞ (√(n+1) -√n) = 0.

Was kann ich mit den Begriffen konvergiert und divergiert anfangen?

Danke schon mal (:

Comments

Versuch mal die viel kompliziertere Frage: https://www.mathelounge.de/172910/grenzwerte-berechnen-an-√-n-2-1-√-n-2-n

an deine Folge anzupassen.

Answer 1

√(n + 1) - √n

Erweitern

= (√(n + 1) - √n)*(√(n + 1) + √n) / (√(n + 1) + √n)

= ((n + 1) - n) / (√(n + 1) + √n)

= 1 / (√(n + 1) + √n)

Davon ist der Grenzwert 0 wenn n gegen unendlich geht.

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Danke sehr (:.

Ich vergiss immer wieder zu erweitern :D