Folge gx := (2n+3+2/n) / √(1+ (3/n) + (1/n2) ) + √(1+(1/n2)) Vermutung:konvergent mit Grenzwert 1,5 oder doch divergent?

Question

Wir habens eine Folge:

g_x := (2n+3+2/n) / √(1+ (3/n) + (1/n²) ) + √(1+(1/n²))

Wenn ich nun den lim g_x für x → ∞ nehme würde ja raus kommen " ∞ " + 3 + 0 / 1 + 1

 Ich habe aber die Vermutung das der Grenzwert  insgesamt 1,5 sein müsste...die Frage ist nun bekomme ich die ∞ aus dem Grenzwert? Wenn ja wie? Ich seh wahrscheinlich den Wald vor lauter Bäumen nicht.

Gruß Strobi

Answer 1

(2·n + 3 + 2/n)/√(1 + 3/n + 1/n^2) + √(1 + 1/n^2)

Hier ist das klar divergent ∞/1 ist ∞

Answer 2

Wenn ich deine Klammerung als richtig ansehe, kommt lim n -> ∞

unendlich heraus.