f(x)=−x3+6x2+x−30 p(x)=1,5x2−29x−64
−x3+6x2+x−30=1,5x2−29x−64
x3−4,5x2−30x−34=0 Probieren mit den Teilern von ±34 führt zu x=−2
Dieser Punkt liegt nun sowohl auf f als auch auf p
Nun in die beiden Ableitungen einsetzen, um zu schauen, ob die Steigungen auch übereinstimmen:
f′(x)=−3x2+12x+1
f′(−2)=−3⋅(−2)2+12⋅(−2)+1=−12−24+1=−35
p′(x)=3x−29
p′(−2)=3cdot(−2)−29=−6−29=−35
Somit berühren sich die beiden Funktionen an der Stelle x=−2