Wie breit ist ein 1.4m langes Rechteck mit Flächeninhalt wie das Dreieck?

Question

Wie breit ist ein  1,4 m langes rechteck,das denselben flächeninhalt hat wie ein dreieck mit a=4,2cm und ha=0,5m?

Answer 1

Rechtecsklänge l = 1,4m

Rechtecksbreite b = gesucht

Rechtecksfläche A_R = l * b

 

Dreiecksgrundseite a = 4,2 cm = 0,042 m (nicht vergessen alles in dieselbe Einheit umzuwandeln!)

Dreieckshöhe: h_a = 0,5m

Dreieckfläche A_D=(a*h_a)/2

 

Dreiecksfläche und Rechtecksfläche sollen gleich sein:

A_D=A_R

(a*h_a)/2 = l * b

 

Die Gleichung zur gesuchten Rechtecksbreite b umstellen:

b = (a*h_a)/(2*l)

und jetzt alles bekannte einsetzen

b = (0,042m * 0,5m)/(2 * 1,4m) = 3/400 m

 

scheint mir unrealistisch. Meintest du a = 4,2m?

Dann wären es b = (4,2m * 0,5m)/(2 * 1,4m) = 0,75m

Answer 2

flächeninhalt des Dreieckes    a=4,2cm und ha=0,5m=50cm

A= 1/2 a*h      =1/2* 4,2 *50=105 cm²   oder 0,105m²

flächeninhalt eines Rechteckes ist

A=a*b    | Werte einsetzen und nach b auflösen    1,4m=140cm

105cm² =140cm *b      ⇒     b= 105 /140=0,75cm