Beweisen Sie mit Hilfe des Prinzips der Vollständigen Induktion:
Für x1,…,xn∈R,n∈N, mit xi>0∀i∈{1,…,n} und i=1∏nxi=1 gilt
(a) i=1∑nxi≥n
(b) und die Gleichheit in (a) tritt nur für den Fall x1=…=xn=1 ein.
Mein Ansatz bei a):
IV : n=2,x=2
2+2≥2
IS : i=1∑n+1xi≥n+1
i=1∑nxi+xn+1≥n+xn+1
Also ganz simpel, mein Problem ist jetzt, dass ich nicht weiß wie man aus dem xn+1 eine 1 machen will. Ich glaube es hat etwas mit dem Produktzeichen zu tun.