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Es sei \( \leq \) eine partielle Ordnung auf einer Menge \( \mathfrak{M} \) und \( \varphi: \mathfrak{M} \rightarrow \mathfrak{N} \) eine bijektive Abbildung.

Zeigen Sie: Durch

\( n \sqsubseteq n^{\prime} \quad \Leftrightarrow \quad \varphi^{-1}(n) \leq \varphi^{-1}\left(n^{\prime}\right) \)

für \( n, n^{\prime} \in \mathfrak{N} \) wird eine partielle Ordnung auf \( \mathfrak{N} \) definiert.

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