Nullstellen von 1/4x2-√x

Question

Hi nochmal,
ich komm bei dieser Aufgabe nicht weiter, die muss ich von Hand lösen.

$$\frac { 1}{ 4 }{ x }^{ 2 }-\sqrt { x }$$

Answer 1

Hi,

1/4x² - x^0,5 = 0

x^0,5 * (1/4x^1,5 - 1) = 0

Also x₁ = 0.

x^3/2 = 4

x = 4^2/3 = 16^1/3 = 2^4/3 = 2*2^1/3

Grüße

Comments

Bis x₁ = 0 komme ich mit, dann habe ich ein Problem. Potenzgesetze war ja heute schon mal das Thema. :D

Die zweite Nullstelle ist:

$$\sqrt [ 3 ]{ { 4 }^{ 2 } }$$

soweit auch gut.

Die 4 hatte ich mir auch ausgerrechnet mit: 

$$\frac { 1 }{ 4 }{ x }^{ 1,5 }=1$$

geht das?

Wie bringe ich das jetzt mit der Potenz in Zusammenhang?

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Das ist soweit richtig,

Nun multipliziere mit 4.

Dann haben wir

x^1,5 = 4

Nun schreibe 1,5 = 3/2

x^3/2 = 4

Nun nimm die Potenz 2/3 zur Hilfe, denn dann haben wir links x stehen:

x = 4^2/3

dann siehe wieder oben^^.

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Hallo Unkown,

ich habe gestern nicht mehr weiter gemacht. Ich teile dann also 4 / irgendwas hoch3/2, dann kommt der Nenner vom Exponenten nach oben weil dividiert wird?

Gruß Bahamas

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Eigentlich zieht man nur die 2/3te Wurzel^^. Dann gelten die Potenzgesetze:

(x^3/2)^2/3 = x^3/2*2/3 = x

Rechts haben wir nur 4^2/3

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$$\sqrt [ \frac { 3 }{ 2 } ]{ 4 }= { 3}^{ \frac { 2 }{ 3 } }$$

:D "Eigentlich zieht man nur die 2/3te Wurzel^^"

danke

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oben sollte eine 4 stehen. sorry