Primfaktor-zahlenfolge-häufungspunkte ...?

Question

1) a(n) bezeichne die Anzahl der unterschiedlichen Primfaktoren von n. Zur zeigen ist: lim n→∞ a(n)/n =0

2) Aus jeder Teilfolge der Folge a(n) kann man eine gegen ein a∈ℝ konvergente weitere Teilfolge auswählen. Dann konvergiert die gesamte Folge gegen a.

3) Gibt es eine Zahlenfolge, die genau k vorgeschriebene Werte x₁,....,x_k ∈ℝ als Häufungspunkte hat?

Answer 1

3) Gibt es eine Zahlenfolge, die genau k vorgeschriebene Werte x₁,....,x_k ∈ℝ als Häufungspunkte hat?

na klar : x₁,....,x_k x₁,....,x_k x₁,....,x_k x₁,....,x_k 

du schreibst die x₁,....,x_{k immer wieder hintereinender.}