Funktion zum Graphen zuordnen

Question

Aufgabe:

Welche Funktion  gehört zu Graphen 1 und welche Funktion gehört zu Graphen 2? Begründen Sie Ihre Antwort schlüssig! (Aus der Skizze können keine Werte abgelesen werden)

Ich gebe hier nur die 2 Funktionen an die es sind:

Meine Frage ist nun wieso ist das so, bzw. woran erkenne ich dies?

Answer 1

bei der durchgezogenen kann es sich nur um eine Funktion ungeraden Grades handeln, da sie eine Vorzeichenwechsel für das Streben im Unendlichen hat.

So kann man auch bei der gestrichelten argumentieren. Es muss sich um eine gerade Funktion handeln, da für x->±∞ die Funktion in eine Richtung geht, in Richtung unendlich.

Weiter anschauen braucht man sichs ja nicht, da es nur zwei Funktionen zur Auswahl gibt ;).

Grüße

Comments

Insgesamt gibt es 8 Funktionen zur auswahl, ich habe diese nur weggelassen, da es sonst zuviel geworden wäre, das die beiden die Richtigen sind weiß ich auch, ich weiß nur nicht wie ich dies Argumentieren soll..

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Hmm, also wenn die anderen keine Polynome sind, ist obige Argumentation ausreichend. Gibt es aber weitere, musst Du auch weitere Argumentationen anführen. Bspw. die Anzahl der Nullstellen verhindert, dass die gestrichelte Funktion als quadratische Funktion durchgeht. Oder anhand der Vorzeichen, also der Orientierung ;).