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Hey, ich soll den Beweis von r(irrational),dann auch 1/r(irrational) per Kontraposition durchführen,
d.h. wir haben die Annahme: wenn 1/r nicht irrational ist, dann ist auch r nicht irrational.
Leider weiß ich nicht wie ich da weiter vorgehen soll, kann da jemand behilflich sein?
von

1 Antwort

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Beste Antwort

wenn 1/r nicht irrational ist, dann ist auch r nicht irrational.

heißt doch:   wenn 1/r rational ist, dann ist auch r rational

Diese Aussage kannst du aber leicht beweisen, denn

  wenn 1/r rational ist, dann gibt es ein aus IN und m aus Z mit 1/r = m/n

dann ist aber r = n/m,  also auch rational

                                             q.e.d.

von 228 k 🚀

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