Zeigen Sie, dass die Abbildung \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{2}, f(x):=(x, 0) \) mit \( x \in \mathbb{R} \) zwar \( \left(\mathscr{B}_{1}, \mathscr{B}_{2}\right) \)-messbar, aber nicht \( \left(\mathcal{L}_{1}, \mathcal{L}_{2}\right) \) messbar ist.
Hinweis: Sie dürfen \( \mathcal{L}_{1} \subsetneq \mathcal{P}(\mathbb{R}) \) verwenden.
Frakturbuchstaben = Borel-messbar und Lebesgue-messbar
