Rentenrechnung, Finanzmathematik

Question

 

brauche  Hilfe zu einer Aufgabe.!

 

Eine nachschüssige Rente mit der Rate 15000€ und der Laufzeit 12 Jahre soll in eine vorschüssige Rente mit der Rate 20000€ und der Laufzeit 10 Jahre umgewandelt werden. Welcher Ausgleichsbetrag ist bei 4% verzinsung  zu zahlen, damit durch die Umwandlung weder ein Gewinn noch ein Verlust entsteht?

Answer 1

Ich rechne beide Renten auf den Rentenbarwert um.

∑ _{i = 1 bis n} (r/p^i) = r·p^{-n}·(p^n - 1)/(p - 1) = 15000·1.04^{-12}·(1.04^12 - 1)/(1.04 - 1) = 140776.11 €

∑ _{i = 0 bis n-1} (r/p^i) = r·p^{1 - n}·(p^n - 1)/(p - 1) = 20000·1.04^{1 - 10}·(1.04^10 - 1)/(1.04 - 1) = 168706.63 €

Nun kann man die Differenz bilden zur Berechnung der Ausgleichszahlung

168706.63 - 140776.11 = 27930.52 €

Ich denke die Ausgleichszahlung muss 27930.52 € hoch sein.