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Sei V ein Vektorraum. Man zeige, dass die Menge GL(V ) der Automorphismen
von V mit der Komposition von Abbildungen als Verknüpfung eine Gruppe bildet.

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wenn man zwei Automorphismen hintereinader ausführt, ist das Ergebnis
auch ein Automorphismus, also ist die Menge mit dieser Verknüpfung
abgeschlossen ist.

assoziativ ist Verkettung immer
und die Identität  x ---.>  x
ist das neutrale Element.

Jeder Automorphismus hat eine Umkehrabbildung,
die auch ein Automorphismus ist, also hat in dieser
Grupppe auch jedes Element ein Inverses.
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