Grenzwert von einer Folge berechnen

Question

ich habe hier ein paar Probleme den Grenzwert zu berechen:

(1-(1-(1/n))^p / (1-(1-(1/n))

Comments

du machst 6 mal die Klammer auf aber nur 4 mal die Klammer zu - wie lautet deine Angabe wirklich?

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Oh verdammt, es war schon ein bisschen spät als ich die Aufgabe eingetippt habe...

$$ \lim _{ n\rightarrow \infty  }{  } \frac { { 1-(1-\frac { 1 }{ n } ) }^{ p } }{ 1-(1-\frac { 1 }{ n } ) } $$

und p ist Element von IN und >= 0

Answer 1

Ich vermute es muss (1-(1-(1/n)))^p/(1-(1-(1/n)))  lauten, denn dann kürzt sich alles zu  

n^{1-p}

Gruß GL

Comments

Achtung: mit der neuen Klammer von ibk ist das ein völlig anderer Fall, der unter 

http://www.gerdlamprecht.de/nichttrivialeGrenzwerte_Limes.html  

§34 zu finden ist. Beide Lösungen zeigen nach der Laurent Reihenentwicklung, dass hier gegen p konvergiert!