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Folgende Potenzaufgabe mit Brüchen bereitet mir Probleme:

$$ \frac { a ^ { 2 } * b ^ { 4 } c ^ { - 6 } } { 4 ^ { * } \left( b c ^ { 2 } \right) ^ { 4 } } / \frac { 2 c ^ { - 8 * } b } { b ^ { 0 * } a ^ { - 2 } c ^ { - 1 } } $$

Habe schon einige Lösungsansätze, aber möchte wissen, wie ihr damit umgeht.

Bitte mit ausführlichem Rechenweg.

von

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Ich nehme mal an, dass meine Vermutung richtig war.

a²*b4 * c-6             2c-8 * b

________    /  _______________             |mit Kehrwert mult.

4*(b*c2)4                  b0*a-2*c-1

 

        a²*b4 * c-6             b0*a-2*c-1

=    ________    *    _________

        4*(b*c2)4              2c-8 * b   

              |Potenzen mit neg. Exponenten von oben nach unten oder umgekehrt

        a²*b4                                      1*  c8

=    ______________    *    _____________

        4*(b*c^2)^4 * c^6               2 * b   a2*c

                   |Auf einen Bruchstrich nehmen

 

       *b4                            *  c8

=    ___________________________

        4*b^4*c^8 * c^6         *      2 * b   a2*c

                    |kürzen und berechnen

 

           1                         

=    ___________

        8*b* c^7      

Fertig.

Falls im Resultat kein Bruchstrich erwünscht ist: 

= 0.125 b^{-1} c^{-7}

 

von 162 k 🚀

Kann ich das immer machen, wenn oben zum Beispiel a-2 steht: das ganze dann einfach nach unten ziehen, wenn ich daraus amache?

So hat uns das unser Lehrer leider nicht beigebracht.

 

Vielen Dank soweit!

 

Wäre es möglich, dass ich meine Lösung poste und Du/Sie sich diese mal anschauen?

Ja. Mach das mal als Kommentar zur Frage.

also:

 

 

a²*b4 * c-6             2c-8 * b

________    /  _______________            | 1.Schritt

4*(b*c2)4                  b0*a-2*c-1

 

 

 

a2*b4*c-6                 2c-8*b

________   /     ____________         |Kehrwert Multplizieren

4b4*c8                  a-2*c-1

 

 

 

a2*b4*c-6*a-2*c-1

______________                                    | 3. Schritt

4b4*c8*2c-8*b

 

 

 

a0*b4*c-7

______________                                   |4. Schritt

4b4*b*c8*2c-8

 

 

 

b3*c-15

_______                                               |5.Schritt

4b4*2c-8

 

Finde den Fehler :p

 

Du kannst noch weiter kürzen

c-15-(-8)

_______                                               |6.Schritt

8b

 

           c-7

=   _______                                               |7.Schritt

          8b

 

 

          1

=   _______                                              

          8bc^7

Ich habe das verlorene b in der drittletzten Zeile meiner Antwort gefunden und das korrigiert.

Sehr schön, tausend Dank!

 

Ich dachte immer ich darf wenn ich:

a-2

______

4a-3

 

dabei nichts mehr machen, da die Basen sich unterscheiden.

 

Hmm, wohl ein Denkfehler.

 

a^{-2}

______

4*a^{-3}

 

Das liegt daran, dass Potenzieren noch vor Punkt- und vor Strichrechnung kommt.

Das nennt man Präzedenzregel.

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