Eine Bergbahn verlangt für eine Bergfahrt 4,50 Euro,
für eine Talfahrt 3,50 Euro.
a) Am Pfingstwochenende nimmt die Betreibergesellschaft
8100 Euro ein. Wie viele Berg- und Talfahrten wurden verkauft,
wenn insgesamt 2100 Personen die Bergbahn benutzen?
x = Anzahl Bergfahrten
y = Anzahl Talfahrten
x + y = 2100
x * 4.50 + y * 3.50 = 8100
y = 2100 - x
x * 4.50 + ( 2100 - x ) * 3.50 = 8100
4.5 * x + 7350 - 3.5 * x = 8100
x = 750
y = 2100 - 750 = 1350
Probe
x * 4.5 + y * 3.5 = 8100
750 * 4.5 + 1350 * 3.5 = 8100 | stimmt
b) In der 36. Kalenderwoche betragen die Einnahmen 9400 Euro.
Wie viele Berg- und Talfahrten wurden unter der Woche verkauft,
wenn bekannt ist, dass die Zahl der Bergfahrten doppelt so groß
ist wie die Zahl der Talfahrten?
x = 2 * y
y = x / 2
x * 4.5 + y * 3.5 = 9400
x * 4.5 + x / 2 * 3.5 = 9400
x * 4.5 + x * 1.75 = 9400
6.25 * x = 9400
x = 1504
y = x / 2
y = 752
Probe
x * 4.5 + y * 3.5 = 9400
1504 * 4.5 + 752 * 3.5 = 9400 | stimmt
