Ein Unternehmer kalkuliert bei einem Verkauf von 50 Stück seines Endproduktes
einen Gesamtgewinn von 900 €. Bestimmen Sie die Gewinnfunktion als Polynom
zweiten Grades, wenn die Gewinnschwelle bei x = 20 Stück und die Gewinngrenze
bei x = 80 Stück liegt!
G(x) = a·(x - 20)·(x - 80)
G(50) = a·(50 - 20)·(50 - 80) = 900 --> a = -1
G(x) = - (x - 20)·(x - 80) = - x^2 + 100·x - 1600
G(x) = ax^2 + bx + c
G(50) = 900
G(20) = 0
G(80) = 0
Mit diesen 3 Gleichungen kannst du a, b und c ermitteln. Also setze richtig ein und leg los.
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