Ich muss wie oben erwähnt, den Entwicklungspunkt und Konvergenzradius einer Potenzreihe bestimmen.
Nun bin ich wie folgt vorgegangen, bin aber nicht sicher, ob das richtig ist:
$$ \sum _{ 1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ ({ n }^{ 4 }*{ 4 }^{ n }) } *{ (z+2-i) }^{ n } } $$
es gilt: (Z - Z0)^n -> -Z0=2-i
Somit ist der Entwicklungspunkt z0 = 2-i
Stimmt das so bzw. kann ich für -Z0 einfach 2-i annehmen?
Nun habe ich mit dem Quotientenkriterium den Grenzwert der Folge bestimmt, wobei man sich das eigentlich sparen kann, da man schon so sieht, dass die Folge gegen Null konvergiert.
Somit gilt für den Konvergenzradius: a=0 -> Ρ(Konvergenzradius) = +∞
So das war die Aufgabe. Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich das richtig gemacht habe.
mfg Michael
