Sei K ein Körper mit q Elementen, und sei V ein K-Vektorraum der Dimension n. Zur zeigen ist, dass V qn Elemente hat.
V hat eine Bais mit n Elementen x1 x2 x3 ............ xn.
Jedes Element von V ist in eindeutiger Weise eine
Lin.komb. dieser x'e mit Faktoren a1 ,a2, .... an aus K
also gehört zu jedem n-Tupel aus Kn ein Vektor aus V und umgekehrt
ist jeder Vektor aus V durch so ein n-Tupek bestimmt.
Da es qn solche n-Tupel gibt, gibt es auch genau qn Vektoren in V.
