Bestimmen Sie gcd(x^6 - 2x^5 - 2x^4 + 18x^3 + 5x^2 - 36x - 24, x^5 - x^4 + 8x^2 - 9x - 15) .

Question

Ich soll den größten gemeinsamen Teiler der beiden folgenden Funktionen finden:
1. Funktion: x^6 - 2x^5 - 2x^4 + 18x^3 + 5x^2 - 36x - 24
2. Funktion: x^5 - x^4 + 8x^2 - 9x - 15

Muss ich die Polynomdivision der beiden Funktionen machen? Wenn nicht, dann bitte ich mindestens um einen Asatz.

Answer 1

Ideal wäre, die Linearfaktoren zu entwickeln, was sich bei diesen hohen Potenzen und den hundsgemein komplexen Nullstellen arithmetisch recht mühselig bis lebenszeitraubend gestaltet.